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第3章 数学课的两种解法与第一次分歧

第一节是数学课,数学老师张老师抱着一摞试卷走进教室,脸上带着严肃的表情:“上周的模拟考,整体成绩不太理想,只有林砚得了满分,大家要多向他学习。”

教室里响起一阵低低的赞叹声,陈佳佳偷偷对林砚比了个“厉害”的手势。林砚没反应,只是坐直了身子,准备听老师讲题。他已经把自己的试卷看了一遍,所有错题(虽然这次没有)的原因都分析好了,现在只需要听老师讲其他同学容易错的地方,补充自己的思路。

张老师开始讲最后一道大题,这道题难度很大,全班只有林砚做对了。他在黑板上写下林砚的解题步骤,每一步都详细清晰,逻辑严密:“大家看林砚的解法,从已知条件出发,利用三角函数的诱导公式,再结合二次函数的最值问题,一步步推导,非常标准,也很严谨,这就是我们要学习的解题思路。”

同学们都在认真记笔记,林砚也在看黑板,确认自己的步骤没有遗漏。这时,左边突然传来一个声音:“老师,这道题还有别的解法吧?”

全班同学都愣住了,转头看向江叙。江叙举着手,脸上还是带着笑,看起来一点也不紧张:“我觉得可以用向量的方法解,好像更简单一点。”

张老师也愣了一下,显然没料到这个转学生刚上课就会提出不同的解法。他推了推眼镜:“哦?你说说看,怎么用向量解?”

江叙站起来,走到黑板前,拿起粉笔,在林砚的解法旁边开始写。他的动作很快,粉笔在黑板上划过,发出“唰唰”的声音,和林砚工整的字迹不同,他的字有点潦草,却很有力量。

“首先,把三角形的三个顶点坐标设出细看了看,脸上露出惊讶的表情:“没错!这个解法确实更简洁,而且思路很新颖,江叙同学,你以前学过向量的拓展知识吗?”

“没有啊,”江叙一脸不好意思地挠了挠头,仿佛对这个问题感到有些意外,“就是昨天晚上我在看课本的时候,突然灵光一闪,脑海中就浮现出了这个方法,然后我试着用它来计算,发现真的比以前的方法快很多呢。”他的语气中透露出一丝兴奋和自信,似乎对自己的新发现颇为得意。

教室里响起一阵议论声,同学们都在讨论江叙的解法,陈佳佳更是小声对林砚说:“哇,江叙好厉害啊,居然能想出别的解法,比你的还简单!”

林砚的手指紧紧攥着笔,指节有点发白。他看着黑板上江叙的解法,确实更简洁,步骤更少,甚至比他的解法更巧妙。但他心里却有种说不出的不舒服——这道题,他用了整整二十分钟,才想出那个“标准解法”,还反复检查了好几遍,确保每一步都符合老师讲的“规范”。而江叙,只是“昨天晚上看课本的时候突然想到”,就给出了更优的解法。

这不符合他的“认知规则”——在他看来,解题就像走迷宫必须沿着标注好的路径走,每一步都要踩在“正确”的节点上,才能抵达终点。可江叙像是直接找到了迷宫的捷径,跳过了那些他认为“必须经历”的步骤,却同样拿到了钥匙。

张老师在黑板前点评:“林砚的解法胜在严谨规范,适合考试时稳拿步骤分;江叙的解法胜在灵活创新,能节省时间。两种解法各有优势,大家可以都掌握,根据题目情况选择。”他顿了顿,看向两人,“林砚,你觉得江叙的解法怎么样?”

全班目光瞬间聚焦在林砚身上。他放下笔,站起身,视线落在黑板上那两行截然不同的解题过程上,声音平静却带着一丝不易察觉的紧绷:“解法是对的,但向量的方法在现阶段还没学透,考试时如果步骤写不完整,容易被扣分。”

江叙刚走回座位,听到这话挑了挑眉:“可步骤明明更短啊,而且我算过,结果是对的。考试不就是为了得出正确答案吗?”

“考试不仅看答案,还看过程。”林砚转头看向江叙,镜片后的眼睛格外认真,“标准解法经过无数次验证,能最大限度避免失误。你的方法虽然快,但风险太高,不适合作为常规思路。”

“风险?”江叙笑了,往椅背上一靠,双手枕在脑后,“学习不就是要尝试新方法吗?总跟着别人的思路走,多没意思。”

两人的目光在空中交汇,一个严肃认真,一个漫不经心,却都带着不肯退让的坚持。教室里的气氛瞬间变得微妙,陈佳佳悄悄拉了拉林砚的衣角,小声说:“别吵了,老师还在呢。”

张老师及时打圆场:“好了,两位同学的观点都有道理。学习需要严谨,也需要创新,你们可以课后再交流。现在我们继续讲下一道题。”

林砚坐下,却没立刻翻开课本。他的指尖在试卷边缘反复摩挲,刚才江叙说的“总跟着别人的思路走,多没意思”像一根细针,轻轻扎在他心里。他一直以为,“标准”就是“安全”,“规范”就是“正确”,可江叙的出现,让他第一次对这个认知产生了动摇。

接下来的数学课,林砚听得有些心不在焉。他总会不自觉地看向左边的江叙——江叙没有像其他同学那样认真记笔记,而是偶尔在课本上画几笔,偶尔抬头听老师讲两句,甚至在老师转身写板书时,偷偷玩了会儿手指上的篮球钥匙扣。可当老师提问时,他却总能准确答出要点,甚至还能补充一两个老师没提到的细节。

这种“看似不认真却能做好”的状态,让林砚感到困惑。他习惯了用“投入时间”来衡量“努力程度”,每天六点半起床,晚上十一点半睡觉,每一分钟都安排得满满当当,才能保持年级第一的位置。可江叙显然不是这样,他似乎总能用更少的时间,达到和自己相近的效果。

下课铃响起,张老师刚走出教室,江叙就凑了过来,手里拿着课本,指着刚才那道题:“哎,林砚,我还是觉得我的方法更简单。你看,这里如果用向量的数量积,其实还能延伸到空间几何,以后学立体几何的时候更有用。”

林砚低头看着课本上的例题,没说话。他知道江叙说得有道理,可心里那股“被打破规则”的不适感还没消失。

“你是不是觉得我上课抢你风头了?”江叙突然问,语气里带着点调侃,“我不是故意的,就是想到了就说出来了。”

林砚抬起头,对上江叙的眼睛。他的眼睛很亮,带着点好奇,没有恶意。林砚抿了抿唇,轻声说:“没有,只是觉得学习应该循序渐进,不应该急于求成。”

“循序渐进不代表不能走捷径啊。”江叙笑了,“就像你晨跑,每次都绕小区三圈,配速一分不差。可如果小区里有一条近路,能少跑一百米,还不影响锻炼效果,你为什么不试试?”

林砚愣住了。江叙怎么知道他晨跑的习惯?他突然想起,昨天早上在小区门口的公交站,好像看到过江叙,当时他以为只是巧合。

“你怎么知道……”

“昨天早上看到你跑步了,”江叙说得很随意,“跑得特别快,姿势还特别标准,一看就是练过的。”他顿了顿,又说,“我不是说你的方法不好,只是觉得,偶尔打破一下规则,说不定会有意外收获。”

林砚没再说话,只是重新低下头,翻开数学课本。江叙的话像一颗小石子,投进他平静的心里,泛起了一圈圈涟漪。他一直坚信,只有按部就班,才能掌控一切,可江叙的出现,让他开始怀疑——那些他一直坚守的“规则”,真的是不可打破的吗?

这时,陈佳佳跑了过来,手里拿着一张篮球赛的报名表:“江叙,下周学校要举办篮球赛,你要不要参加?我们班男生都想让你当队长呢!”

江叙眼睛一亮:“当然参加!不过我刚转来,还不知道大家的水平,下午放学一起去操场练练?”

“好啊好啊!”陈佳佳立刻答应,然后看向林砚,“林砚,你也来看看吧?江叙打篮球肯定超帅!”

林砚的计划表上,下午放学的安排是“17:00-18:00做物理卷子,18:00-18:30吃饭,18:30-20:00复习英语”。去操场看篮球赛,显然不在计划内。

“我下午有学习计划,不去了。”林砚说。

江叙看了他一眼,没说话,只是和陈佳佳

讨论起了篮球赛的细节。林砚翻开物理课本,却发现自己怎么也集中不了注意力,脑海里反复出现江叙在黑板上写解题步骤的样子,还有他说的“偶尔打破一下规则”。

他的世界,好像真的被这个叫江叙的转学生,悄悄打破了一道缝隙。

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